Мозг,
обучение, здоровье

Конкретное и абстрактное в детском мышлении

То, что могу, не требуется; то, что требуется, не могу

Определенным трудностям умственной работы «все возрасты покорны». Специфика мышления школьника состоит в том, что у ребенка недостаточно развиты способности к определенным формам мышления, прежде всего — к логическому мышлению, а его образное мышление, при всем потенциальном богатстве, недостаточно упорядочено и остается «вещью в себе».

Это различие в мышлении взрослого и школьника и есть одна из причин описанного Блонским непонимания между учащим и учащимся: учитель, взрослый человек, нередко уже не помнит, какие трудности он испытывал, сидя за партой. Иногда он бессознательно мерит детей своей меркой, ожидает, что дети смогут понять или сделать так, как может понять и сделать он сам, и карает снижением оценки тех, кто не оправдывает его ожиданий. Это непонимание, этот недоучет возрастных возможностей школьника — источник множества горьких недоразумений, отравляющих жизнь и тому, кто учится, и тому, кто учит.

Чем лучше мы будем знать, чем больше мы будем учитывать особенности мышления школьников, как те, которые могут быть добрыми союзниками учителя, но иногда так и остаются неиспользованными, так и те, которые оказывают тормозящее воздействие на учебную работу, тем успешнее мы будем помогать детям освобождаться от всего, что сковывает их умственный труд, тем эффективнее мы будем содействовать интеллектуальному развитию детей.

Трудности обобщения и абстрагирования

Вспомним знакомую с детства сценку: девочка с голубыми волосами дает урок арифметики озорному деревянному мальчишке с длинным носом.

«— У вас в кармане два яблока...

Буратино хитро подмигнул:

— Врете, ни одного...

— Я говорю, — терпеливо повторила девочка, — предположим, что у вас в кармане два яблока. Некто взял у вас одно яблоко. Сколько у вас осталось яблок?

— Два.

— Подумайте хорошенько.

Буратино сморщился — так здорово подумал.

— Два...

— Почему?

— Я же не отдам Некту яблоко, хоть он дерись!

— У вас нет никаких способностей к математике, — с огорчением сказала девочка».

Бедный Буратино! Он вовсе не заслужил этого упрека. В постигшей его неудаче была совсем не виновата его деревянная голова с коротенькими мыслями. Просто автор, Алексей Толстой, подметил и отразил в этой сценке характернейшую возрастную особенность детского мышления— его конкретность.

Свойство детского ума воспринимать все конкретно, буквально, неумение подняться над ситуацией и понять ее общий, абстрактный или переносный смысл — одна из основных трудностей детского мышления, ярко проявляющаяся при изучении таких абстрактных школьных дисциплин, как математика или грамматика.

Трудности образования общих понятий у детей подробно описаны в работе выдающегося советского психолога Л. С. Выготского «Мышление и речь». Автор рассказывает об экспериментальном обучении немого ребенка. Этот ребенок без большого труда усваивает ряд слов: «стул», «шкаф», «диван», «этажерка». Такой ряд слов он мог бы увеличивать сколько угодно. Но он оказывается не в состоянии усваивать в качестве шестого слова слово «мебель», так как это слово обозначает более общее по отношению к предыдущим словам понятие. Усвоить слово «мебель» — совсем не то же самое, что прибавить шестое слово к имеющимся пяти. Здесь необходимо овладеть отношением общности, приобрести высшее понятие, включающее в себя весь ряд более частных понятий, подчиненных ему.

Тот же самый ребенок легко усваивает ряд слов: «рубашка», «шапка», «шуба», «штаны» — и может легко продолжить этот ряд, но не может усвоить слово «одежда».

Анализируя эти факты, Л. С. Выготский приходит к выводу, что на определенной стадии развития подобные отношения общности между понятиями вообще недоступны для ребенка. «Появление первого высшего понятия, стоящего над рядом прежде образованных понятий, появление первого слова типа «мебель» или «одежда», не менее важный симптом прогресса в развитии смысловой стороны детской речи, чем появление первого осмысленного слова»1.

Способность к формированию понятий, т. е. выделению немногих наиболее общих свойств предметов и явлений, самых сильных и устойчивых связей между ними относится к «левополушарному» вкладу в единый процесс мышления. Эта способность должна направленно развиваться школьным обучением, и поэтому эстонский ученый П. Тульвисте называет ее «научным мышлением». Он обследовал представителей различных этнических групп, не приобщенных к западной цивилизации, и обнаружил, что эта форма мышления недостаточно развита не только у детей, но и у взрослых, не прошедших школьного обучения. Но это отнюдь не этнические особенности мышления, ибо оказывается достаточно нескольких лет посещения школы, чтобы сформировать эти способности.

Наблюдения показывают, что трудности этого рода испытывают не только глухонемые и не только очень маленькие дети. Нередко и у вполне нормальных подростков, и даже у взрослых, обучающихся в вечерних школах, возникают затруднения при усвоении грамматической темы «Обобщающие слова при однородных членах предложения». Причина этих затруднений — в непонимании того, какие же именно слова являются обобщающими.

Эти трудности, испытываемые детьми и подростками при усвоении слов с общим значением, — своеобразное повторение трудностей, испытанных человечеством при создании языка как средства общения. Древние языки — языки, отражающие «детство человечества», — содержали целый ряд названий для одного и того же предмета, но не имели слова, отражающего общее представление об этом предмете. То же самое явление можно встретить и в языках современных народов, не прошедших этапа научной цивилизации. Так, в языках некоторых народов Севера есть слова, обозначающие мокрый снег, рыхлый снег, плотный снег и т. д.,— более десятка слов, обозначающих разный снег, но слова, обозначающего снег вообще, не существует.

Развитие общих понятий и отражение их в языке в форме слов, обозначающих предмет «вообще», большие группы предметов, длилось века и требовало большого умственного напряжения. Естественно, что для ребенка, хотя он сам не создает общих понятий и обобщающих слов, а получает их в готовом виде, этот путь не прост.

Трудности абстрагирования, обобщения, выделения существенного и отбрасывания несущественного проявляются на всех этапах обучения. Приведем наблюдения психологов. Ребенок дошкольного возраста затрудняется выделить на рисунке фигуру, если эта фигура замаскирована пересекающими ее линиями или имеет общие границы с другими фигурами. Пятиклассников затрудняет задание показать на карте бассейн реки, если притоки этой реки перемежаются реками из другого бассейна. Шестиклассники затрудняются выделить треугольник в рисунке, изображающем дом. Они не осознают углы, образуемые двускатной крышей и поперечной балкой, как углы треугольника, так как не могут отвлечься от деталей рисунка.

Среди младших школьников немало таких, которым трудно оперировать отвлеченными числами: им необходимо представить себе конкретные предметы. Среди шестиклассников много таких, которым трудно отвлечься от конкретных чисел при переходе к алгебраическим буквенным выражениям.

При изучении грамматики детям бывает трудно отвлечься от реального значения слов, когда нужно определить слово как часть речи. Ученики младших классов нередко (как показывают исследования — примерно в половине случаев) называют глаголами такие слова, как «бег», «хождение», «пение», так как эти слова обозначают действие, и, наоборот, не считают глаголами слова «лежать», «спать», «молчать», «бездействовать», так как эти слова никакого действия не обозначают.

Неумение детей выделить одну сторону или один элемент целого и рассматривать его вне этого целого отчетливо проявляется при исследовании детской речи.

Известно, что дети рано начинают чувствовать смысл словообразовательных элементов и умеют активно и в смысловом отношении правильно использовать их, создавая собственные, столь милые нашему взрослому сердцу слова, как «примолоточил», «намакаронился», «пузыренок» и т. д. Дети великолепно понимают, например, уменьшительное, увеличительное и другие значения суффиксов. Однако, как показали исследования, рассмотреть значение суффикса вне слова ребенок не может. Что значит отдельно -онок или -ище, дети сказать не в состоянии, потому что они не могут выделить в словах эти части.

Прикованность к частному случаю, неумение оторваться от его конкретных свойств и выделить главное особенно велики у слабых учеников. Помните Витю Малеева в школе и дома? У Вити никак не получалась заданная на дом арифметическая задача. Папа сказал, что раз задачу задали на дом, значит, такую же должны были объяснять в школе. Витя уверял, что такой задачи в школе не объясняли. Папа заглянул в Витину тетрадь.

«— Ну вот, а ты еще на учительницу наговариваешь,— воскликнул папа. — Это ведь такая же задача, как на дом задана! Значит, учительница объясняла, как решать такие задачи.

— Где же, — говорю, — такая? Там про плотников, которые строили дом, а здесь про каких-то жестянщиков, которые делали ведра.

— Эх ты! — говорит папа. — В той задаче нужно было узнать, во сколько дней двадцать пять плотников построят восемь домов, а в этой нужно узнать, во сколько шесть жестянщиков сделают тридцать шесть ведер. Обе задачи решаются одинаково»2.

Трудность обобщения материала — одна из основных трудностей, возникающих при усвоении математики. Вот как описывает их психолог В. А. Крутецкий: «Неспособные ученики с большим трудом обобщали предложенный математический материал... Они с трудом перебирались от одной ступени обобщения к другой, причем каждая такая ступень должна была закрепляться значительным количеством упражнений»3. Таких учеников необходимо тренировать на специально подобранном материале, включающем все возможности и комбинации несущественных признаков.

Нелегкой работой для школьников со средними и слабыми математическими способностями является подведение задачи под уже известный общий тип: «Средние ученики не всегда самостоятельно подводили задачи под общий тип, не всегда усматривали общетиповое сходство во внешне различных задачах... Как правило, для обобщения задач, отнесения их к одному типу, средним учащимся недостаточно было проанализировать структуру задач. Им необходимо было предварительно решить задачи, а затем проанализировать и обобщить ход решения.

Что же касается неспособных учеников, то даже при детальной помощи экспериментатора они с большим трудом усматривают общие типовые элементы в задачах. Они самостоятельно не относят задачи к общему типу даже после того, как решат их (с помощью экспериментатора) и получат возможность сравнивать готовый принцип решения той и другой задачи.

Если же такому ученику дать еще и третью задачу, он и тогда не подведет ее под уже известную схему решения, а будет решать ее как совсем особую задачу»4. То же относится и к обобщению доказательства, полученного на конкретной геометрической фигуре, на все возможные аналогичные случаи.

Выделение общего затрудняет детей не только при решении математических задач. Как отмечает П. П. Блонский, для «неразвитого маленького школьника» при запоминании учебного материала гораздо легче заучить его, чем запомнить его общий смысл для последующей передачи своими словами. «Запомнить общий смысл, запомнить в общих чертах — значит данные частные представления и понятия заменить более общими, но для этого надо иметь в свободном, легком распоряжении эти понятия. Но нахождение логически высшего понятия трудно даже для десятилетних детей»5.

В этом отношении очень характерны трудности, которые испытывают школьники младших классов при необходимости осознать общий смысл корня в родственных словах. Как показывают исследования, дети не осознают как однокоренные слова «часы» и «часовой» («Потому что часы показывают время, а часовой стоит на посту и охраняет границы»), «жарко» и «жаркое» («Потому что жаркое — жареное мясо, и его едят, а жару как же есть?»), «светает» и «свечка» («Потому что светает, когда солнце восходит, а свечку зажигают, когда уже темно»)6.

Трудность выделения главного, существенного отчетливо проявляется в одном из основных видов учебной деятельности школьника — в пересказе текста. Психолог А. И. Липкина, исследовавшая особенности устного пересказа у младших школьников, заметила, что краткий пересказ дается детям гораздо труднее, чем подробный. Рассказать кратко — это значит выделить основное, отделить его от деталей, а именно этого дети не умеют. Если попросить детей рассказать коротко, рассказать только главное, они часто пропускают существенные смысловые моменты, и смысл их пересказа очень страдает от этого. И сократить рассказ, и выделить в нем только главное — это для школьника не одна задача, а две, и осилить их одновременно он зачастую не может. Ведь выделение главного — это выбор из общего числа связей немногих, а они для ребенка пока еще все — главные.

Беспомощность в выделении главного приводит к неумению делить текст на смысловые части: одни второклассники выделяют в тексте столько частей, сколько в нем предложений, другие делят текст на группы предложений, но не по смыслу, а ориентируясь на абзацы.

Еще более трудной оказалась для детей задача озаглавить выделенную часть таким образом, чтобы заглавие выражало главную мысль отрывка. Дать заглавие отрывка — это значит сказать о главном, существенном в двух-трех словах. Это и взрослому не всегда по плечу, а малышу и подавно. В подавляющем большинстве дети, выполняя это задание экспериментатора, брали для заголовка какую-либо строчку текста, механически отбрасывая остальные. А. И. Липкина, проводившая это исследование, подсчитала, что неумение озаглавить часть текста обнаружилось у 88% первоклассников и 68% второклассников.

Желающие получить целостную картину могут продолжить подсчет и выяснить процент семиклассников, не умеющих подобрать формулировки для плана изложения, или старшеклассников, которые не могут озаглавить пункты плана сочинения по литературе и пишут планы, не соответствующие тексту сочинения. Еще более интересно было бы подсчитать те адские муки, через которые проходят старшеклассники, сумевшие в конце концов дать адекватные заголовки всем разделам своего сочинения.

Неумение различать общее и частное, главное и второстепенное, т. е. неспособность к логическому анализу, нередко приводит к ошибочным выводам, связанным с тем, что дети судят о предметах на основе второстепенных, несущественных признаков. В «Кондуите и Швамбрании» Льва Кассиля описывается серьезное затруднение, вызванное вопросом, каким существительным является слово «паровоз»: «Неодушевленный паровоз старался сбить меня с толку. Он кричал и двигался, как одушевленный». Не менее выразительный эпизод вспоминает С. Я. Маршак. Директор гимназии задает одному из поступающих в гимназию вопрос, какого рода существительное «журавль». «Женского, — нерешительно ответил Малофеев. — Почему женского? — Потому что кончается на мягкий знак».

Приведем еще несколько типичных примеров7.

Учащиеся начальных классов после введения темы «Подлежащее» называли подлежащим в предложении «Прибежали в избу дети» слово «прибежали», считая, что подлежащее — это слово, которое стоит в предложении на первом месте (именно так были построены предложения в их первых упражнениях).

Пятиклассники считали водоразделом только небольшую возвышенность (схема в учебнике географии изображала водораздел в виде небольшой возвышенности) и поэтому не считали Главный Кавказский хребет водоразделом.

Шестиклассники считали прямоугольным треугольником только такой, у которого прямой угол расположен внизу, у основания треугольника (такой чертеж был дан в учебнике), но треугольник, у которого прямой угол находится вверху, они прямоугольным не считали.

Некоторые учащиеся не считали окружностью фигуру, на которой не обозначен точкой центр, потому что в ней «нет центра».

Инвариантность, или Одно и то же в разной форме

Неумение выделить общее и главное приводит к значительным трудностям при усвоении понятия инвариантности. Как показали исследования выдающегося швейцарского психолога Ж. Пиаже, маленькие дети не понимают, что одно и то же количество воды будет действительно одним и тем же в узком стакане, где уровень воды поднимается высоко, и в широком стакане, где этот уровень низок. Они не понимают этого даже тогда, когда воду переливают в их присутствии и они видят, что ее количество не уменьшается и не увеличивается при этом.

(Когда такое исследование проводилось с маленькими жителями черной Африки, они, видя, как изменяется уровень воды при переливании из узкого стакана в широкий, считали, что это происходит из-за колдовства белого человека.)

Дети не могут понять, что в шарике из пластилина и в колбаске, которую на их глазах скатали из этого шарика, содержится одно и то же количество пластилина.

Если перед ребенком, еще не владеющим счетом, ставят ряд блюдец и на каждое из них по чашке, то на вопрос, чего больше, чашек или блюдец, ребенок отвечает: одинаково. Когда же на глазах у ребенка чашки отставляют в отдельный ряд, параллельный ряду блюдец, ряд блюдец оказывается длиннее, и на вопрос, чего здесь больше, ребенок отвечает, что больше блюдец.

Трудности такого же типа — трудности узнавания того же самого в другой форме — существуют не только у маленьких детей, но и у школьников. Нам приходилось наблюдать работу четвероклассников, которые на вопрос, поставленный в учебнике, должны были дать развернутый ответ своими словами, а потом сравнить свой ответ с ответом, помещенным в учебнике. Нередко дети, давшие правильный ответ, вставали в тупик при проверке своего ответа по учебнику: они не знали, верно ли они ответили, если в учебнике та же мысль была выражена другими словами. «Усвоение понятия инвариантности, — пишет американский ученый Дж. Брунер, — связано для ребенка с такими трудностями, о которых педагог часто и не подозревает»8.

Превращения обобщения

Слабое понимание общего иногда приводит к тому, что дети принимают частное за общее, менее общее — за более общее. Примером этому может послужить письменный ответ одного из маленьких радиослушателей на вопрос о том, какие имена существительные имеют только одно число: «Слова «мука», «сода», «мясо», «вода», «электричество» имеют только единственное число, а названия штанов: «брюки», «шорты», «джинсы», «техасы» и т. д. — имеют только множественное число». Хотя автору этого ответа нельзя отказать в наблюдательности, однако надо признать, что объем предложенного им обобщения не охватывает явления в целом и происходит подмена более общего понятия (парные существительные) менее общим (названия штанов) .

Наиболее трудно для детей, как показывают исследования психологов, выделять в предметах или явлениях свойства. Это естественно: свойство не возьмешь в руки, не покажешь пальцем. Сложную работу абстрагирования свойства от предмета надо проделывать в уме. Поэтому возникают ошибки, связанные с тем, что дети отождествляют свойство предмета с самим предметом, например не могут мысленно отделить слово от предмета, который обозначается этим словом. Так, на вопрос, какая часть речи слово «чернильница», один шестиклассник ответил: «Стеклянная».

Неумение выделить свойство ярко проявляется при анализе литературных произведений школьниками. При задании охарактеризовать действующее лицо они в большинстве случаев не анализируют свойства его личности, а пересказывают эпизоды с участием этого действующего лица. Свойства личности персонажа (например, ум, воля, доброта) они могут назвать либо в том случае, если такие характеристики прямо сформулированы в тексте, либо со слов учителя или из учебника.

Итак, мышление ребенка конкретно и процесс абстракции представляет для него значительную трудность. Однако разные виды абстракции трудны в разной степени.

Мышление школьников и ненужные детали

Попробуйте задать своим знакомым школьникам старинную шуточную задачку: «Фунт муки стоит двенадцать копеек. Сколько стоят две пятикопеечные булки?» Понаблюдайте, как они будут ее решать: будут ли они делить, умножать или делать что-нибудь иное, в большинстве случаев они будут начинать со стоимости фунта муки. Неумение отбросить что-то относящееся «не сюда» — одна из наиболее трудных для школьника умственных операций. Умение отбрасывать лишнее для данной задачи — это еще одна сторона способности к формированию однозначного контекста, к выделению немногих связей из всего их обилия.

Один из наиболее серьезных «участков» проявления этой трудности — грамматические правила с исключениями. Когда детям бывает трудно выделить что-то и рассмотреть отдельно от общего правила, они либо запоминают только правило, забывая исключения, либо помнят только исключения, совершенно не соотнося их с правилом.

Например, правило о том, что не с глаголами пишется раздельно, за исключением глаголов, которые без не не употребляются, некоторые дети запоминают только наполовину: пишут все глаголы раздельно с не. Встречается и обратное явление: зная назубок три слова — «стеклянный, оловянный, деревянный», — некоторые школьники совершенно не помнят содержание правила.

И наконец, исключение «уж, замуж, невтерпеж» раньше знали не только школьники, но и взрослые, а соответствующего правила не помнил почти никто.

Как отмечает психолог Н. А. Менчинская, необходимость отбрасывать определенные элементы того или иного содержания представляет для детей особенно трудную задачу, и тем более трудную, чем меньше развита у ребенка способность управлять своей умственной работой.

Любопытен в этом отношении факт, описанный в книге А. И. Липкиной «Развитие мышления на уроках объяснительного чтения». Младшим школьникам было дано задание воспроизвести рассказ Мельникова-Печерского «Лесной пожар», но при этом ничего не говорить о путниках, которые оказались в лесу.

Часть детей просто не смогла исключить путников из своего пересказа, для другой части это исключение стоило немалой борьбы с собой: путники изгонялись из одной фразы и тут же норовили влезть в другую. Вот как выглядел один из таких пересказов: «...о путниках нельзя говорить, а о животных можно? Белки, волки, медведи убегали от пожара. О путниках не надо... Что там еще было? Стадо лосей бежало (пауза). Хочется сказать о путниках...»

И только самые развитые дети сумели безболезненно пренебречь путниками.

Характерная черта большей части сочинений старшеклассников—неумение отбросить те стороны литературного материала, которые не соответствуют заданной теме. Юные авторы, как правило, стремятся выплеснуть на страницы тетрадок не только и даже не столько то, чего требует от них тема, а все, что они знают об этом авторе или об этом произведении вообще. Отказаться от ненужного не умеют частенько и взрослые. Нам пришлось однажды читать кандидатскую диссертацию, автор которой провел большую исследовательскую работу по воспитанию интереса к физике.

Однако описание тех методов, которые разработал автор (что, собственно, и должно интересовать читателя), буквально тонуло в массе таких сведений, как биографии учителей, интересно преподающих физику, описание особенностей характера учеников, интересующихся этим предметом, и т. д. В конце работы, доказывая эффективность своих методов, автор приводит цифровые данные, показывающие, сколько школьников поступило в институты, связанные с изучением физики, сколько — в другие вузы, а сколько пошли на производство и в армию. Когда мы стали убеждать автора, что значительная часть этих сведений не нужна и очень затрудняет понимание сути работы, он вздохнул: «Хорошо, я перенесу этот материал в приложение». Отказаться же от него совсем он не смог.

Неумение отбросить несущественное, второстепенное особенно ярко проступает в наших повседневных, обыденных, житейских разговорах. Проследите, сколько ненужных мелочей «не по делу» сообщаем мы друг другу ежедневно! Тип «забивающего голову» собеседника нередко становился объектом сатирического изображения в искусстве (например, сваха в «Женитьбе» Гоголя). Однако оружие сатиры бессильно в борьбе с этим явлением, ибо мы имеем дело с одной из серьезнейших трудностей мышления. Исследования психологов показывают, что процесс абстракции, являющийся одним из самых трудных процессов мышления, имеет разные формы, которые связаны с разной степенью трудности.

Выделение существенного — это одна сторона процесса абстракции (позитивная). Отвлечение от несущественного— другая ее сторона (негативная).

Многочисленные наблюдения и исследования показывают, что и у детей, и у взрослых негативная сторона процесса абстракции протекает труднее, чем позитивная: отвлечение от несущественного происходит с большим трудом, чем выделение существенного. Умение справляться с негативной стороной процесса абстракции является, по словам психолога Н. А. Менчинской, «очень тонким показателем сформированной способности удерживать задачу и подчинять свою мыслительную деятельность данной задаче. Эта способность (или умение), по-видимому, очень тесно связанная с умственным развитием, оказывает непосредственное влияние на успех учебной деятельности»9.

Поэтому если мы не хотим, чтобы школьники писали сочинения «не по делу», а собеседники доводили нас до такого состояния, до которого когда-то телевизионная пани Моника доводила пана профессора, необходимо настойчиво учить детей не только выделять главное, но и отказываться от ненужного или несущественного. А как учить этому? Прежде всего—систематически ставить перед детьми такую задачу.

Осознание ненужного

Столкнувшись с тем, что школьники в том или ином случае не отличают главного от второстепенного, лучше всего не торопиться изливать свое неудовольствие на их непутевые головушки, а спросить себя: была ли перед ними специально поставлена такая задача? Осознают ли они ее?

В процессе осознавания всегда «вначале было слово». Если мы стремимся к тому, чтобы школьники осознали различие между главным и второстепенным в каком-то понятии, необходимо, чтобы они умели выразить в словесной формулировке и главное — то, что нужно в первую очередь учитывать, и второстепенное — то, чего не следует принимать во внимание.

Сам процесс доведения до сознания требует включения тех психических механизмов, которые участвуют в дифференциации существенного от несущественного и базируются на особенностях «левополушарного» вклада в процесс мышления.

Если ученик может объяснить, что для определения подлежащего надо найти в предложении слово, отвечающее на вопросы кто? что?, и при этом неважно, какой частью речи является это слово, или что трапеция —это геометрическая фигура, у которой две стороны параллельны, а две другие — нет, и при этом неважно, каковы размеры ее углов и сторон, и каково ее положение на плоскости, то вы можете иметь вполне ощутимую, хотя и не абсолютную уверенность, что ученик получил правильное представление о главном и второстепенном, о существенном и несущественном.

Кроме того, необходима специальная тренировка, направленная на осознанное выделение главного и отбрасывание второстепенного. Например, выделить в тексте те его части, которые наиболее существенны для раскрытия его содержания. Или опустить при устном или письменном изложении текста несущественные для его понимания, второстепенные моменты. Или расположить какой-либо учебный материал в определенном порядке, соответствующем степени его важности. Или сравнить какие-либо явления, сходные в главном и отличающиеся друг от друга в частных, второстепенных проявлениях, и при этом четко объяснить, что здесь существенно, а что нет.

Работу по обучению отбрасывать второстепенное, ненужное, излишнее можно начинать очень рано: ряд ленинградских учителей проводят ее при обучении чтению в I классе. При знакомстве детей с новым для них звуком они получают задания, требующие не только найти в словах изучаемый звук, но и исключить из ряда слов те, в которых данного звука нет, или убрать те картинки, в названии которых нет этого звука10.

В младших же классах при обучении русскому языку некоторые учителя используют игру-диктант «Четвертый лишний». Суть его состоит в том, что детям диктуются четыре слова, из которых надо записать только три, объединенные каким-либо общим грамматическим признаком, а четвертое — лишнее-—отбросить. Например: море, морить, моряк, морской. Или: аллея, металл, артиллерия, кавалерия.

Большинство из принятых в настоящее время методов развития «левополушарных» способностей не опирается на образные представления, которые превалируют на ранних этапах обучения. Между тем такая опора возможна и вполне продуктивна. Учитель одной из московских школ Л. А. Нотов разработал метод преподавания точной науки физики, в очень большой степени ориентированный на активацию именно образного мышления.

Вместо традиционного подхода, при котором объяснение нового материала начинают с изложения физических законов, которые затем лишь иллюстрируются опытами, Л. А. Нотов начинает с демонстрации яркого, эффектного и наглядного эксперимента и побуждает учеников отталкиваться от непосредственного чувственного восприятия в поисках физических закономерностей.

Мы не беремся перечислить здесь все способы, которыми можно пользоваться для обучения детей различию главного и второстепенного, нужного и ненужного, отбрасыванию лишнего, — таких способов может быть великое множество. Важно не то, какой из этих способов применить в каждом конкретном случае, важно не упускать из виду цель — систематически и настойчиво, сквозь каждый раздел учебной программы, сквозь каждую тему, сквозь каждый учебный предмет вести как одну из основных линий развитие у детей важнейшей умственной способности — способности к выделению главного и отбрасыванию второстепенного, отказу от ненужного.

От абстрактного к конкретному

Трудна дорога маленького путника, совершающего восхождение от конкретного к абстрактному, но не легче она и тогда, когда от абстрактных знаний надо переходить к их использованию в конкретных ситуациях. Путь от грамматического правила к его применению, от знания физических законов к выполнению лабораторной работы, от хорошо выученных знаний о жизни растений к применению этих знаний в саду или огороде усыпан скорее терниями, чем розами. Стоит только «чистому», абстрактному знанию столкнуться с действительностью во всем многообразии ее проявлений, как звучит известная песенка: «Тили-тили, трали-вали! Это мы не проходили, это нам не задавали». Любопытный эпизод описан М. Н. Скаткиным в его книге «Совершенствование процесса обучения» (М., 1971.— С. 72—73):

«Ученик VI класса окапывает яблоню в колхозном саду. Перевернув пласт почвы и обнаружив длинные корневища пырея, он старательно рубит их лопатой на мелкие куски и закапывает в землю. Экспериментатор спрашивает: «Для чего ты это делаешь?» — «Как для чего?— с недоумением смотрит мальчик на экспериментатора. — Чтобы сорняки не росли под яблоней». — «А разве ты не учил по ботанике, что такое корневище?» — «Учил: корневище — это видоизмененный стебель, на нем есть почки, из которых вырастают новые побеги. Это вегетативное размножение». — «Правильно! А тогда зачем же ты их оставляешь в земле: чтобы они вегетативно размножались и из них выросло много новых побегов пырея?»

Мальчик сконфуженно молчит...

Получается удивительная вещь: знания есть, но они лежат в голове школьника мертвым грузом и он не может сообразить, какими именно знаниями и как надо воспользоваться для решения данной трудовой задачи.

Ножницы, которыми ученик режет металл, лопата, которой он копает землю, не вызывают у него в памяти знаний о рычаге. Между ножницами, лопатой и рычагом, изучавшимися на уроках физики, в сознании школьников не образовалось никаких связей».

На первый взгляд может показаться, что мы имеем дело с двумя рядами противоречащих друг другу явлений: с одной стороны, школьники легче усваивают конкретные понятия, чем абстрактные, с другой — легче «выдают на-гора» абстрактные знания, чем решают с помощью этих знаний конкретные задачи. На самом же деле в основе этих двух рядов явлений лежит одна и та же причина: трудность процесса абстрагирования.

Когда школьник сталкивается с задачей самостоятельно применить абстрактные знания в конкретной ситуации, которую «мы не проходили», он должен сам выделить во всем многообразии конкретных условий те компоненты, которые необходимы для решения вопроса или задачи, оставив в стороне остальное, т. е. самостоятельно осуществить столь нелегкий для него процесс абстрагирования. А мы специально не обучаем школьника этому трудному действию, «это нам не задавали». Поэтому применить правило оказывается делом более трудным, чем выучить его, решить математическую задачу труднее, чем пример на то же правило и с теми же величинами, а физическая задача, которая требует работы с приборами, труднее задачи, решаемой с помощью авторучки.

«Абстракции очищают и упрощают материал и тем существенно облегчают действия, — пишет П. Я. Гальперин,—-но если начинать с такого упрощенного материала (как это делают в общепринятом обучении), то затем возникает трудность соединения теоретических знаний с практическими действиями»11.

Если школьник умеет самостоятельно преодолевать эти трудности, это значит, что он многого достиг. «Самым существенным показателем умственного развития является степень легкости, с которой учащиеся усматривают абстрактное в конкретном, переходят от абстрактных понятий и законов к практическим действиям с машинами и механизмами и обратно — от практических действий к понятиям, к решению познавательных задач»12, — пишет психолог Н. А. Менчинская.

Теоретические знания, оторванные от их практического приложения, усвоены только формально. Они не насыщены образными представлениями и поэтому так же слабы, как Антей, оторванный от Земли. Напротив, легкость в переходе от абстрактного к конкретному и обратно свидетельствует о хорошей интеграции двух вышеописанных компонентов мышления — «право-» и «левополушарного». Именно эта интеграция свидетельствует о зрелости, полноценности и гибкости мышления, и школьное образование должно обеспечивать именно ее.

Соединению теоретических знаний с практическими действиями надо специально обучать. Для этого недостаточно сначала начинить школьника теоретическими положениями, а потом дать ему тренировочный материал: пусть-де ушибается об него до тех пор, пока методом проб и ошибок не усвоит правильный способ действий.

Метод проб и ошибок ненадежен и нерационален. Гораздо более эффективный способ — вооружить детей теми приемами умственной работы, которые необходимы для применения знаний.

Что такое прием умственной работы?

Решение каждой задачи (будь то задача грамматическая, математическая или задача, требующая выполнения каких-либо действий по биологии, географии, литературе) требует выполнения определенной «цепочки» умственных операций. Например, чтобы выделить причастный оборот запятыми, нужно проделать следующую «цепочку» действий: найти причастие, затем сообразить, какие слова к нему относятся, далее обнаружить определяемое слово, затем выяснить, какое место занимает причастный оборот по отношению к определяемому слову, и, наконец, вытянуть из всей этой «цепочки» последнее звено—решение, надо ли выделять оборот запятыми. А после всего этого еще и действие самоконтроля.

Вся эта «цепочка», каждое звено которой абсолютно необходимо, и составляет прием умственной деятельности. Если не срабатывает одно звено, например, если школьник не увидит в тексте причастие, задача решена неверно или совсем не решена.

Нередко, обучая школьников, мы упускаем из виду важнейшие звенья, и нужный для работы прием не складывается. Учим, например, что с частицей не пишутся слитно те слова, которые без не не употребляются, а дети не знают, какие слова можно употреблять без не, а какие нет. Изучаем правописание причастия, а школьники не отличают причастие от прилагательного. Говорим: «Подбери родственные слова», но не вооружаем школьников умением подбирать эти слова, не путая их с антонимами или синонимами.

Итак, прием умственной работы — это система умственных действий, включающая каждое звено, необходимое для решения задачи. Без тщательной отработки всех звеньев правильный прием не может сформироваться.

Другой момент, необходимый для правильного применения знаний, — это умение определить, какое именно правило, теорему или формулу надо применить в каждом отдельном случае. Отсутствие такого умения — источник курьезнейших ошибок. Некоторые школьники, например, пишут «сидел на крыши», потому что твердо усвоили, что жи, ши пишется через и.

Правильное применение теоретических знаний требует, чтобы школьник различал в каждом конкретном случае и то главное, общее, что обусловливает подведение данного случая под соответствующее правило или теорему, и то частное, несущественное, что может сбить с толку, заслоняя проявление главного.

Приведем пример приема, развивающего такое умение. Это прием, обучающий нахождению нужной фигуры на геометрическом чертеже. Вот его звенья: вспомнить существенные признаки искомой геометрической фигуры (указанные в определении фигуры) и несущественные признаки; найти в заданном материале и противопоставить эти признаки; выделить искомую геометрическую фигуру по ее существенным признакам и отметить ее несущественные признаки в данном чертеже.

Этот прием взят из книги Е. Н. Кабановой-Меллер «Формирование приемов умственной деятельности и умственное развитие учащихся». Автор приводит пример геометрической задачи, которую только немногие школьники сумели решить «с ходу», а большинство класса, не владея описанным выше приемом, не сумело с ней справиться. Задача была дана после изучения отрезков, наклонных к данной прямой, перпендикуляров, опущенных из концов наклонных отрезков на прямую, и проекции наклонного отрезка на эту прямую.

Рис.2
Рис.2

В этой задаче требовалось найти на чертеже (рис. 2) отрезок, наклонный к прямой, перпендикуляр, опущенный из конца наклонной на эту прямую, и проекцию наклонной на прямую.

Анализ этой задачи учитель использовал для обучения школьников сознательному применению приема; ученики смогли ее решить, пройдя все необходимые звенья цепочки: вспомнили признаки искомых отрезков, нашли эти отрезки на чертеже по существенным признакам, отметили частные условия, в которых эти отрезки даны на чертеже: они включены в треугольник, т. е. являются составной частью геометрической фигуры, с чем школьники раньше не сталкивались.

Мы не будем останавливаться на подробном описании различных приемов умственной работы: для этого понадобилось бы написать отдельную книгу и, может быть, не одну. Здесь нам только хочется сказать, что обучить школьников пользоваться этими приемами — это значит перекинуть мост через тот провал, который существует между теоретическими знаниями и умением применить их на практике.

Теоретические знания, полученные в «снятом» виде, а не выведенные самостоятельно из практического опыта, не связанного со всей целостной системой представлений человека, мало пригодны к употреблению и легко утрачиваются. Они остаются для ученика чем-то внешним, необязательным. Только сам процесс получения (а не заучивания) знаний способствует развитию мышления.

_______________

1Выготский Л. С. Мышление и речь//Собр. соч.: В 6 т. — М, 1982. —Т. 2. —С. 273.

2Носов Н. Избранное. — М., 1961. —С. 116—117.

3Крутецкий В. А. Психология математических способностей школьников. — М., 1968.— С. 266.

4Там же.—С. 268.

5Блонский П. П. Избранные психологические произведения. — М., 1964. — С. 246.

6См.: Богоявленский Д. Н. Психология усвоения орфографии. — М., 1966, —С. 152—153.

7См.: Богоявленский Д. Н., Менчинская Н. А. Психология усвоения знаний в школе. — М., 1959.— С. 60—61.

8Брунер Дж. Процесс обучения. — М., 1962. — С. 41.

9Менчинская Н. А. Мышление в процессе обучения//Исследования мышления в советской психологии. — М., 1966.— С. 372.

10См.: Умственное развитие младших школьников в процессе обучения/Под ред. А. А. Люблинской. — Л., 1974. — С. 44.

11Исследования мышления в советской психологии /Под ред. Е. В. Шороховой. — М., 1969. —С. 262.

12Исследования мышления в советской психологии / Под ред. Е. В. Шороховой. — М., 1969.— С. 366.